“做研究一定要有开放的思维，力求不要被自己定下的框框限制住。”

——中国科学院院士、山东大学数学学院教授彭实戈

彭实戈，被誉为中国金融数学领域的奠基人。1947年12月生于山东省滨州市，籍贯广东海丰，中国科学院院士，山东大学教授，博士生导师，山东大学数学与交叉科学研究中心主任。1974年毕业于山东大学物理系，1986年获法国普鲁旺斯大学应用数学博士学位，2005年当选中国科学院院士，2011年被美国普林斯顿大学聘为“2011—2012普林斯顿全球学者”，2020年当选为中国工业与应用数学学会会士。在他看来，数学是用来帮助人解决难题的，而不是出题难为人的，学好数学可以解决很多非常困难的问题。同时，数学很美丽，“它提出的问题定义非常严格，而得出的答案和相应的证明也非常清晰。”

下乡插队自学《高等数学教程》

1947年，彭实戈出生于一个革命家庭，母亲彭平是革命烈士彭湃的侄女。出生后不久，他的父亲黄显群在济南战役中牺牲，母亲就在济南安了家。

少年彭实戈并未展现出对数学的偏爱。小学时，他喜欢文学和诗歌，同学觉得他写的诗太好，翻开报纸查找无果才确信那是他的“原创”。而初中时期，彭实戈又对体操着了迷，梦想成为运动健将。

“每个时期都有不同的向往，但对科学的向往时间最长，一旦喜欢就离不开了。”彭实戈说，高中时代，他开始对科学产生浓厚兴趣。他曾经兴致勃勃地致信北京航空学院（现在的北京航空航天大学），提出了一个如何设计可以垂直起降、快速飞行飞机的方案。

21岁那年，彭实戈到临沂下乡插队，随身携带的是一套厚厚的《高等数学教程》。这是他按5分钱一本的折旧价在旧书店淘到的苏联科学家斯米尔诺夫的著名教材。白天，他和社员一样下地干活、挣工分，晚上，借着自制煤油灯的微弱光芒，他从《高等数学教程》一个个小字中发现和体会数学的奥妙。

有些夜晚，他也与知青好友们天南海北地聊起文学、历史、艺术等方面的话题，但一谈起数学，彭实戈说的话就没人能听懂了。后来，他得知有另外一个叫王志圣的知青也在学习高等数学，为了探讨几个数学问题，彭实戈走了70里地去探访这位“知音”。

因一篇论文走进数学圈

1971年，彭实戈被推荐到山东大学就读。本来分配到物理系的他，在没有老师指导的情况下，完成了一篇改变他命运的数学论文——“双曲复变函数”。

论文当时并未发表，却被他的知青好友悉心保存。1977年底，筹备召开全国第一次科学大会的消息传来，彭实戈的同学陈家骅、陈可鹏觉得人才不应该被埋没，主动将论文刻在蜡板上，油印了40多份，到处分发，又给大会秘书处写信，推荐彭实戈。

此时，彭实戈已经在山东无线电厂做供销员，论文辗转来到山东大学数学研究所所长张学铭的手中，这位“伯乐”慧眼识珠，从论文中看到了彭实戈的潜力，将他调到山东大学数学研究所当他的助手。“那是我第一次见到研究数学的大教授，见到他的第一句话，我说自己是‘土八路’。”

自此，数学爱好者彭实戈正式开启了他的“数学人生”。

1983年，彭实戈来到了法国巴黎第九大学留学。在此之前，彭实戈曾在复旦大学聆听了法国数学家J.L.Lions院士的短课程，对他和Bensoussan教授合作研究的方向十分感兴趣。为了选择自己喜欢的研究方向，彭实戈给Bensoussan教授写了封自荐信。经过“面试”并解决几个数学问题后，Bensoussan认为彭实戈已经超越了硕士水平，向校长破格推荐他直接攻读博士学位。3年内，彭实戈获得了自动化和应用数学两个博士学位。

1986年，彭实戈决定回国。“国家出钱送我们出国留学，回国效力再正常不过。”他在给自己在山东大学的老师陈祖浩教授的信中说：“十年树木，百年树人。游子千里，落叶归根。”

发现“有力而优美的工具”

回到中国后，彭实戈来到复旦大学，成了中国最早期的博士后之一，感觉如鱼得水。在自由的学术氛围中，他解决了一个长期公认的公开难题——一般随机控制系统的最大值原理。

在这一原理的启发下，一天早上，彭实戈抓住了突然闪现的灵感，与他在法国的导师——Pardoux教授合作获得了一个更有理论和应用价值的“副产品”——“倒向随机微分方程”，被公认为研究金融市场衍生证券定价理论的“有力而优美的工具”。

彭实戈对钱不感兴趣，也无意将数学和金钱扯上关系。但他没想到，这项成果在金融领域发挥了巨大作用。

“金融中有很多和风险相关的事情，计算上都是从未来风险暴露的时刻逐渐计算到现在。很多人有这样的经验，但是没有数学方程来描述。倒向随机微分方程给出了刻画、计算和确定暴露风险值的科学定量的方法。”彭实戈说。

上世纪90年代初期，中国金融处于起步阶段，国外一些衍生证券产品进入中国。1993年，彭实戈和学生调查了解期货市场情况时，发现期权、期货交易中存在的一些严重问题。他计算中国投资者每做一笔交易，赔的概率大概是七成，赢的概率只有三成。而这些分散在各个交易中的金融风险汇合到一起，就变成了实实在在的巨大损失。

面对金融风险，彭实戈立即写了两封信，一封交给原山东大学校长潘承洞，另一封递交国家自然科学基金委，陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法，以及中国目前进行境外期货交易所面临的巨大风险，并建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究，加强对金融高级人才的培养。

后来，山东省立即停止了境外期货交易。中国国家自然科学基金委员会也很快发文将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组，采取相应措施，避免了中国金融资产的大量流失。

由此，彭实戈也开始推动“金融数学”这一新兴学科在中国的发展。

研究不确定性现象中的“确定”

生活中，彭实戈喜爱爬山，看到山很险峻，他会想着另辟蹊径爬上去。解决数学问题也是一样。

“这个世界有更深层次的不确定性，需要非线性期望理论。我们对不确定性的研究，是要找出不确定性现象里可以确定的量。”谈及开创非线性数学期望领域时，彭实戈这样说。

如何理解非线性期望？他解释称，首先，线性的期望理论实际上就是概率论。在国家的经济、金融领域中，做决策前需要对未来进行预测，线性数学期望行不通。“这不像是我给你2、4、8，你马上就猜出来下一个是16。金融风险是不能用线性期望来计算的，所以需要计算到期望的非线性，或者说概率模型本身的不确定性。”

2010年，彭实戈受邀在国际数学家大会（ICM）上做“一小时报告”。ICM大会报告历来被国际数学界视为很高的荣誉，彭实戈是获得此殊荣的唯一一位全职在大陆工作的中国数学家。