四元术：“天地人物”以探未知 I 距“殊方同致 数铸文明”展览开展还有4天
作者： ${content.author} 时间：2024-12-20 浏览量：190
“四”的释义
“四”，字如其名，四四方方
在中国民俗中自古就有“喜四”之说
象征圆满、稳固、周全
古诗词中也常常用“四”表达完整、全部之意
“四顾山光接水光，凭栏十里芰荷香”
“四野山河通远色，千家砧杵共秋声”
……
均体现了“四”的圆满寓意
当然“四”也渗透到人们生活的方方面面
与四季、四方、四时的关系密不可分
在数学领域有“四元术”“四色定理”“四则运算”“四平方和定理”……
其中“四元术”可是大名鼎鼎，号称领先世界数百年
这究竟是怎么回事？
听我给你讲一个不一样的数学故事
四元术——代表中国古代代数符号化的深刻动向
代数符号化对数学的发展尤为重要
其最早的应用，就是列解方程
方程能有多难呢，小学生都会
确实，从1到10也许容易
但是，从0到1难如登天
你可曾想过，是谁发明了这个方法呢？
其实，早在宋元时期
我国的高次方程数值解法技术已经发展到很高水平
引发了新的方程布列方式
中国数学家创立了“天元术”
即取“元”为未知数符号
布列一元高次方程来解决问题
后拓展至“二元术”“三元术” “四元术”
你知道吗？
在宋朝以前，布列高次方程通过纯文字进行描述
冗长繁复
而“天元术”“四元术”的出现
代表中国古代数学发展中最深刻的动向
——代数符号化
这是整个代数学的重要进步
小贴士：
在西方，法国数学家弗朗索瓦·韦达，第一个提出了使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。
“四元术”——标志着中国古代数学解决高度复杂问题的重大突破
元代朱世杰著《四元玉鉴》
是现存关于“四元术”最早且内容最丰富的著作
“四元术”，其法以太（即常数项）居中
立天元一于下，相当于未知数x
地元一于左，相当于未知数y
人元一于右，相当于未知数z
物元一于上，相当于未知数w
布列方程组，简洁明了
上述用现代方程表示为
再用“四元消法”，巧妙消元，化为一元高次方程
后用以“增乘开方法”为基础的算法，求出正实根
这就是“四元术”
为解决多元高次方程组问题提供了算法
体现了中国古代数学的理论高度
小贴士：
在西方，法国数学家别朱于1775年系统叙述了高次方程组的消元法。
小贴士：
11世纪中期，贾宪创造的“增乘开方法”是一个非常有效、高度机械化的算法，可适用于开任意高次方，与现代通用的“霍纳算法”（1819年）已基本一致。
听了我的介绍
你是不是对中国古代数学有了更多的好奇？
领先世界数百年的“四元术”绝非浪得虚名
数学先贤的智慧结晶
会一直闪耀着光芒，指引着我们前进
你是否想更多地感悟数学智慧，
体验数学文化之美？
欢迎来中国科学技术馆！
2024年12月24日
“殊方同致 数铸文明”展览
将在中国科技馆二层恐龙广场
面向公众开放
让我们一同走进数学，对话数学。
